阿贝尔370星系团包含数百个星系。研究人员探测了此类巨型结构之间的引力如何在数亿光年尺度上变化。图片来源：NASA

在牛顿提出万有引力定律300多年后，天体物理学家利用宇宙中最大的天体证实了这一定律。此前，牛顿著名的平方反比定律已在实验室和太阳系中得到了验证。这项近日发表于《物理评论快报》的研究将这一定律拓展到了可能最大的尺度——相距数亿光年的星系团。

“我们知道万有引力定律在地球及单个星系内的表现都非常出色。”美国耶鲁大学的Priyamvada Natarajan说，他们正在宇宙尺度上对其进行检验。

Natarajan表示，这一结果并不意外，但它同时对另一种理论——修正牛顿动力学（MOND）施加了更大的限制。该理论试图通过调整引力效应解释暗物质的存在，后者是一种看不见的物质，其引力似乎能将星系内的恒星维系在一起。

万有引力定律指出，两个大质量物体之间的引力与它们之间距离的平方成反比。该公式于1687年发表于《数学原理》，使牛顿能够解释行星的轨道运动，并与约翰内斯·开普勒提出的3条行星运动经验定律相吻合。一个世纪后，亨利·卡文迪许在实验室中证实了这一定律。他将一个小哑铃悬挂在一根细线上，并让其他重物靠近其两端。通过测量细线的扭转程度，他确定了重物之间微小的引力如何随距离而变化。如今，物理学家对卡文迪许实验进行了改进，以寻找与平方反比定律不符的现象，因为这可能预示着新的短程力作用的存在。

现在，智利阿塔卡马宇宙学望远镜（ACT）的研究人员将这种检验推向了相反的方向，拓展至可以想象的最大尺度。“星系团实际上是宇宙中最大的结构。”ACT的合作者、美国宾夕法尼亚大学的Patricio Gallardo说。每一个星系团都包含了数百个星系，它们被相互的引力所束缚。一个星系团的质量可达太阳的千万亿倍，跨度可达数千万光年。

结合对星系团位置及移动速度的统计测量，研究人员探测了数十万个星系团的引力。美国南加利福尼亚大学的Kris Pardo说，就像离太阳越近的行星运动得越快一样，距离越近的两个星系团相对运动的速度也越快。因此，可依据任意两个星系团的相对速度如何随距离的变化而变化，探测引力的本质。

然而，这并非一种简单的过程。因为两个星系团的相对速度不仅取决于它们自身产生的引力，还取决于周围所有星系团的引力。为解决这一复杂问题，研究人员首先从斯隆数字巡天项目中提取了星系空间分布的测量数据，该项目自2000年以来已绘制了数百万个星系的图谱。对于这种空间分布，他们用一个具有可调参数的广义力定律预测了星系团对的相对速度如何随距离而变化。

研究人员随后将这一预测结果与ACT从2007年至2022年获取的速度数据进行了对比。ACT测量了宇宙大爆炸的余晖，即宇宙微波背景（CMB），尤其擅长发现星系团。当来自CMB的光子穿过星系团时，它们会与后者内部的电子发生碰撞，并根据星系团是靠近还是远离地球而获得或失去能量——这一效应被称为苏尼亚耶夫-泽尔多维奇（kSZ）效应。该效应使星系团很容易被发现，并能直接测量其速度。

为避免宇宙膨胀和空间拉伸暗能量带来的干扰，研究人员聚焦于56亿至77亿光年外的星系团——这是宇宙时间的一个快照。Pardo表示，研究团队探测到了低至10飞米每平方秒的加速度，相当于地球引力的千万亿分之一。在8000万至8亿光年的范围内，引力与距离的2.1次方成反比变化，误差在±0.3之间，从而完美证实了牛顿的万有引力定律。

而牛顿定律的胜利是以MOND的失败为代价的。后者于20世纪80年代提出，旨在避免引入暗物质，它并未改变牛顿万有引力定律，而是在极低的加速度下修改了牛顿第二运动定律——力等于质量乘以加速度。但是，如果MOND是正确的，那么在最大尺度上，引力将与距离成反比，而非距离的平方。Gallardo表示，MOND已经难以描述宇宙的演化，而新数据对其又是一次沉重的打击。

Gallardo说，更重要的是，这项研究展示了用kSZ效应测量速度的强大能力。ACT的继任者、名为西蒙斯天文台的微波望远镜阵列已开始获取数据。它将以更高精度测量kSZ效应，为追踪暗能量和宇宙膨胀历史提供工具。“这种方法有更大的应用潜力。”

相关论文信息：http://doi.org/10.1103/rk8v-rcm3